参考方法：

#include<stdio.h>

int main()
{
    int a[50],n;
    printf("输入一圈人数:\n");
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        a[i]=i+1;
    }
    int coun=0,k=0,l=0;
    while(coun<n-1){
        if(a[l]!=0){
            k++;
        }
        if(k==3){
            a[l]=0;
            coun++;
            k=0;
        }

        l++;
        if(l==n){
            l=0;
        }
    }

    printf("剩余的人是");
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(a[i]!=0){
            printf("%d号\n",a[i]);
        }
    }
    return 0;
}

原理：假设全部人都退圈，则最后一个退圈的人就是题目中留下的那一位。

参考方法：

//vs 2010 pro 编写

#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>

void main()
{
    int a[100],n,i,k=0,count=0,lastone;
    printf("请输入人数：");
    scanf("%d",&n);//n为人数
    for(i=0;i<n;i++)//对于每个人a[i],他的编号实际上是i+1
        a[i]=1;/* i表示人的状态，若a[i]=1，则表示i+1号在圈内，
                        若a[i]=0,则表示i+1号在圈外 */
    while(k<n)/* 当所有人都退出圈子时停止循环
              最后退圈的人就是题中有一个留在圈内的那个人 */
    {
        for(i=0;i<n;i++)//对所有编号开始循环
            if(a[i])//判断i+1号是否在圈内
            {
                count++;//若在圈内，则报号
                if(count%3==0)//判断号码是否为3的倍数
                {
                    a[i]=0;//若是3的倍数，则a[i]出圈
                    k++;//退圈人数+1
                                        lastone=i+1;//记录此时退圈人的号码
                }
                                //lastone=i+1 修改这里的位置，放到判断语句内
            }
    }
    printf("留下来的那个是%d号\n",lastone);//将最后退圈的人的号码输出
    system("pause");//防止闪退
}

参考：

#include <stdio.h>

int main(){
    int n,i,count=0,arr[255];
    printf("Plz input n:");
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++) arr[i]=1;
    i=0;
    while(1){
        while(arr[i%n+1]==0) i++;    //跳过圈外的
        i++;                //跳过第1个圈内的
        while(arr[i%n+1]==0) i++;
        i++;                //跳过第2个圈内的
        while(arr[i%n+1]==0) i++;
        if (count++==(n-1)) break;    //n-1个被淘汰测结束
        arr[i%n+1]=0;            //第3个圈内的退圈
    }
    printf("%d\n",i%n+1);
}