C 教程

C 练习实例19

题目：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为"完数"。例如6=1＋2＋3.编程找出1000以内的所有完数。

程序分析：请参照：C 练习实例14。

实例

// Created by www.runoob.com on 15/11/9. // Copyright © 2015年菜鸟教程. All rights reserved. // #include<stdio.h> #define N 1000 int main() { int i,j,k,n,sum; int a[256]; for(i=2;i<=N;i++) { sum=a[0]=1; k=0; for(j=2;j<=(i/2);j++) { if(i%j==0) { sum+=j; a[++k]=j; } } if(i==sum) { printf("%d=%d",i,a[0]); for(n=1;n<=k;n++) printf("+%d",a[n]); printf("\n"); } } return 0; }

以上实例输出结果为：

6=1+2+3
28=1+2+4+7+14
496=1+2+4+8+16+31+62+124+248

C 语言经典100例

C 练习实例18

C 练习实例20 – 小球自由下落

3 篇笔记写笔记

参考代码：

#include <stdio.h>
#define MAXNUMBER 1000
int main()
{
    int sum, x, i;
    for(x = 1; x <= MAXNUMBER; x++){
        sum = 0;
        for(i = 1; i <= x/2; i++)
            if(x%i == 0)
                sum += i;
        if(sum == x)
            printf("%d\n", x);
    }
    return 0;
}

Andy2年前 (2018-07-28)

参考方法：

#include<stdio.h>
int Perfect(int n);
int main(void)
{
    int i,j,count;
    for(i = 1; i <= 1000; i++)
    {
        if(Perfect(i))
        {
            count = 1;
            printf("%d=",i);
            for(j = 1; j < i; j++)
            {
                if(i % j == 0 && count == 1)
                {
                    printf("%d",j);
                    count++;
                }
                else if(i % j == 0 && count != 1)
                {
                    printf("+%d",j);
                    count++;
                }

            }

            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

int Perfect(int n)
{
    int sum = 0;
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        if(n%i == 0)
            sum += i;
    }
    if(n == sum)
        return 1;
    else
        return 0;
}

HIT_CCC1年前 (2019-02-02)

#1
win
l.z***16@qq.com
4
参考答案中的迭代次数利用了以下结论：假设有一个正整数N，对于 N/2 < a < N，a 不可能是 n 的因子。因为可以推导出 1<N/a<2，所以迭代范围缩小为 i<=N/2。

可以对以上情形进行推广，假设有一个正整数N，N 的所有因子为 a0 a1 ... an，且 a0<a1<...<an，则有以下结论：若 a1 为 N 的因子，则 N/a1 也是 n 的因子，且 N=a0*an=a1*an-1=...。对于 an-1<i<an，i 不可能是 N 的因子；因为可以推导出 a0=N/an<N/i<N/an-1=a1，a0 和 a1 范围内不存在N的因子。所以在确定了 a 是 N 的因子之后，则可以确定 N 的另一个因子 N/a，且迭代范围可以缩小为i<N/a。
```
#include <stdio.h>

int perfect(int n)
{
    int s=1, t=n, i;
    for(i=2; i<t; i++)
    {
        if(n % i == 0)
        {
            t = n / i;
            s += i;
            if(t != i) s += t;
        }
    }
    if(n==s) return 1;
    else return 0;
}

int main()
{
    int i, j, t;
    for(i=1; i<1001; i++)
    {
        if(perfect(i))
        {
            printf("%d=1", i);
            t = i;
            for(j=2; j<t; j++)
            {
                if(i % j == 0)
                {
                    t = i / j;
                    printf("+%d+%d", j, t);
                }
            }
            printf("\n");
        }
    }
}
```
win
win
l.z***16@qq.com
12个月前 (03-19)